2 Un famoso esempio è il paradosso dei gemelli, che deve il suo nome alla presentazione che ne fece il filosofo Herbert Dingle negli anni cinquanta. L We have now to shew that the properties of the electromagnetic medium are identical with those of the luminiferous medium. μ One of them is the book entitled Fisica: Relatività Ristretta By Alessio Mangoni. [8] La deviazione relativa dei raggi luminosi in arrivo sulla Terra dalle stelle suggeriva che l'etere non fosse trascinato dal moto della Terra. Language: italian. V 1. relatività, teoria della Dal tempo assoluto di Galilei allo spazio-tempo di Einstein La teoria della relatività formulata da Albert Einstein, prima nella sua versione ristretta e poi in quella generale, ha modificato profondamente la teoria della relatività galileiana e ha cambiato il nostro concetto di tempo e di spazio. μ Supponiamo di misurare la lunghezza di un corpo in due sistemi di riferimento, nel primo il corpo è in moto, mentre nel secondo è in quiete. ″ , Relatività Ristretta 2 – Postulati della Relatività e Dilatazione dei Tempi. , {\displaystyle x} {\displaystyle R'} "relatività ristretta" o "relatività speciale" come viene chiamata nei paesi di lingua anglosassone, per distinguerlo dal lavoro del 1915 denominato "teoria generale della relatività" di concezione ancora più rivoluzionaria. = Relatività ristretta aseganti. Dobbiamo ora mostrare che le proprietà del mezzo elettromagnetico sono identiche a quelle del mezzo luminifero. μ c t Come detto precedentemente, l'effetto principale è la mancanza di accordo tra osservatori diversi sulla simultaneità tra due o più eventi osservati dai rispettivi sistemi di riferimento. [12] Le trasformazioni di Lorentz sviluppate negli anni successivi sono la base della teoria della relatività ristretta, anche se furono ideate nel tentativo di salvare la teoria dell'etere. 2 Relatività ristretta ed elettromagnetismo Richiami di relatività ristretta: trasformazioni di Lorentz, addizione delle velocità, aberrazione della luce. X ′ c To fill all space with a new medium whenever any new phenomenon is to be explained is by no means philosophical, but if the study of two different branches of science has independently suggested the idea of a medium, and if the properties which must be attributed to the medium in order to account for electro magnetic phenomena are of the same kind as those which we attribute to the luminiferous medium in order to account for the phenomena of light, the evidence for the physical existence of the medium will be considerably strengthened.». You can change your ad preferences anytime. Storicamente, il termine "massa" venne usato per la quantità, Animation demonstrating the theory of relativity, Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento, esperimento di Bruno Rossi e David B. 2 Relatività Ristretta 1 – Trasformazioni Galileiane. queste trasformazioni implicano che la velocità della luce diventi nel secondo sistema di riferimento, Questa formula è la legge di composizione classica delle velocità. , t tende a zero, facendo divergere le espressioni per il cambiamento di coordinate. c R Bisogna supporre che le trasformazioni di coordinate nella relatività ristretta abbiano una forma differente. si avvicina a ′ [23] Il problema da affrontare è quello di capire come gli eventi siano visti da due osservatori inerziali, in moto rettilineo uniforme l'uno rispetto all'altro. La perdita dei concetti di spazio e tempo assoluti ha conseguenze apparentemente contraddittorie o lontane dall'esperienza e dal senso comune, come la contrazione delle lunghezze e la dilatazione dei tempi, il paradosso dei gemelli. L = secondi rispetto a quello di destra. Le trasformazioni di Galileo, che legano le coordinate osservate da due osservatori inerziali in moto reciproco a velocità If you continue browsing the site, you agree to the use of cookies on this website. Un osservatore O' in un diverso stato di moto, ovvero in un sistema di riferimento inerziale in moto rettilineo uniforme rispetto a quello in cui O, A e B sono fermi, in generale percepirà la luce delle due lampadine in istanti diversi. R d La teoria della relatività Martina V. andrea.multari. Diese beiden Voraussetzungen genügen, um zu einer einfachen und widerspruchsfreien Elektrodynamik bewegter Korper zu gelangen unter Zugrundelegung der Maxwellschen Theorie fur ruhende Korper. {\displaystyle F^{\mu }=K^{\mu }/\gamma } ( y Una moderna presentazione della teoria della Relatività Ristretta, specificatamente progettata per i nuovi corsi della Laurea Triennale in Fisica. = Tutta la meccanica classica venne modificata per renderla invariante per trasformazioni di Lorentz, ottenendo risultati diversi dalla visione classica; è comunque sempre valido il limite classico. a Allo stesso modo, in meccanica classica, due eventi simultanei in un sistema di riferimento, cioè con la stessa coordinata temporale, lo sono in ogni sistema di riferimento inerziale. t «In diverse parti di questo trattato si è cercato di spiegare i fenomeni elettromagnetici per mezzo di un'azione meccanica trasmessa da un corpo all'altro grazie ad un mezzo che occupa lo spazio tra di loro. [9][10] Infine, gli esperimenti condotti da François Arago nel 1810 sembravano invece mostrare che la materia fosse in grado di trascinare completamente con sé l'etere in essa contenuto, dato che la velocità della luce proveniente dalle stelle era risultata essere sempre la stessa indipendentemente dallo stato di moto della Terra. I fenomeni osservabili dipendono in questo caso solo dal moto relativo fra il magnete e il conduttore, mentre secondo l'interpretazione attuale i due casi, a seconda che uno o l'altro di questi corpi sia in movimento, sono strettamente diversi l'uno dall'altro. Concordanza tutto esatto qualsiasi parole . Invertendo la relazione, si ha: La contrazione delle lunghezze non deve essere vista come se il metro variasse la sua dimensione al cambio di sistema di riferimento. V V definisce l'uguaglianza del tempo assoluto classico. d Entrambi, come detto, "prendono atto" dei risultati sperimentali. One of them is the book entitled Manuale di Relatività Ristretta: Per la Laurea triennale in Fisica By . e degli intervalli temporali fra due eventi ) , si ha approssimando che. ′ Esso consiste nella situazione di due gemelli, uno dei quali compie un viaggio spaziale verso una stella per tornare quindi sulla Terra. x t La relatività ristretta 1.La cinematica relativistica 0.1 La relatività galileiana Galileo Galilei (1568-1642) scrisse nella Giornata Seconda del suo « Dialogo sui Massimi Sistemi del Mondo », (1623) che non é possibile, solo con esperimenti di meccanica, rivelare se un sistema È generalmente utilizzato, allo scopo di alleggerire la formulazione e creare degli invarianti per cambiamento di riferimento (quali erano il tempo e l'accelerazione in meccanica classica), un formalismo tensoriale che definisce le grandezze della cinematica non più grazie ai vettori in R3, ma ai quadrivettori nello Spazio-tempo di Minkowski M quadridimensionale. < The undulatory theory of light also assumes the existence of a medium. , e il sistema S* si muove di velocità 0 + ) L'energia E è quindi la naturale estensione dell'energia cinetica "classica". {\displaystyle \Delta t=0} Infatti, ogni volta che l'energia viene trasmessa da un corpo all'altro nel tempo, deve esserci un mezzo o una sostanza in cui l'energia esiste dopo che ha lasciato un corpo e prima che raggiunga l'altro, poiché l'energia, come ha osservato Torricelli, è una quintessenza di una natura così impercettibile che non può essere contenuta in nessun contenitore eccetto la sostanza più intima delle cose materiali. Mentre nella fisica classica la coordinata temporale ha una caratteristica assoluta per tutti gli osservatori, questo non è più vero nella relatività ristretta, a causa dell'invarianza della velocità della luce. Definendo l'energia E come ( Per quasi tutti i tipi di moti sperimentati nella vita quotidiana (quello di un treno, di un'automobile, di un pallone ecc.) , con stato di moto opposto, dovrà invece concludere che B precede A. y [...] Ipotesi II: Non appena un corpo diventa luminoso, sono emesse ondulazioni in questo etere. v Dalle trasformazioni dei punti nello spaziotempo quadridimensionale sarà poi possibile comprendere il fenomeno della contrazione delle lunghezze e della dilatazione del tempo. Questo disaccordo non ha una caratteristica meccanica, ossia i corpi in moto non risultano fisicamente schiacciati o compressi[21] oppure non percepiscono che il tempo scorra più lentamente. , mentre raggiungerà quello di destra all'istante , non sono compatibili con i principi della relatività ristretta. Nella realtà però, per quanta energia continuiamo a dare, una particella dotata di massa non riuscirà mai a raggiungere la velocità della luce e l'accelerazione risultante sarà sempre minore. c 2 di un corpo in movimento non è invariante, ma subisce una contrazione nella direzione del moto. nel primo sistema di riferimento. Muovendosi al 99% della velocità della luce, la distanza che dovrebbero percorrere si può calcolare in 300.000×0,99×2 milionesimi = 0,6 km. Secondo la legge di gravità Newton due corpi sono attratti tra loro con una forza direttamente proporzionale al prodotto delle masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza. In base al primo principio, l'esistenza di uno spazio e di un tempo assoluti in cui si muovono i corpi nell'universo non implica però l'esistenza di uno stato di moto o di un sistema di riferimento assoluti: non esiste alcun punto di osservazione privilegiato nell'universo rispetto al quale sia possibile misurare in termini assoluti le distanze o le velocità, dato che in ogni sistema di riferimento inerziale, indipendentemente dalla sua velocità relativa, valgono sempre le stesse leggi della fisica. Ogni effetto temporale delle trasformazioni di Lorentz può essere escluso, dato che nel secondo sistema di riferimento la misura viene effettuata sul corpo in quiete, quindi Lo schiacciamento fisico dei corpi proposto da Lorentz lasciava aperti molti problemi, in particolare su quali proprietà avesse effettivamente l'etere per consentire uno schiacciamento della materia. + {\displaystyle {\frac {\Delta x'}{\Delta t'}}} . {\displaystyle (x,y,z)} R . La relazione tra le misure della massa in due sistemi inerziali diversi è data da: Wir wollen diese Vermutung (deren Inhalt im folgenden "Prinzip der Relativitat" genannt werden wird) zur Voraussetzung erheben und außerdem die mit ihm nur scheinbar unvertragliche Voraussetzung einführen, daß sich das Licht im leeren Raume stets mit einer bestimmten, vom Bewegungszustande des emittierenden Körpers unabhangigen Geschwindigkeit V fortpflanze. See our Privacy Policy and User Agreement for details. Definiamo anche il quadrivettore velocità come otteniamo: L'energia, approssimata al second'ordine, risulta essere formata da una componente costante Secondo la fisica classica infatti, la velocità della luce avrebbe dovuto sommarsi a quella della Terra nel percorrere un tragitto nella direzione del moto di rivoluzione e di rotazione terrestre. y Allora la luce percorrerà un tragitto più lungo di Please read our short guide how to send a book to Kindle. 2 , 2 to Dr.Edmond Halley Astronom. sicchè le trasformazioni di Lorentz si riducono a quelle di Galileo. t x / LA RELATIVITA' RISTRETTA I POSTULATI DELLA RELATIVITA' RISTRETTA Primo postulato Le leggi della fisica hanno la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento inerziali. , allora c m ′ Al contrario delle trasformazioni di Galileo, il tempo non è assoluto, si nota immediatamente che due osservatori in moto relativo associeranno ad uno stesso evento, cioè ad un punto (x,y,z,t), non solo posizioni differenti, ma anche tempi differenti, dato che , ossia nel primo sistema di riferimento inerziale, dove il corpo risulta in moto, le lunghezze sono minori di quelle misurate nel secondo sistema di riferimento dove il corpo è in quiete. andando verso l'orologio di sinistra, che segnerà quindi un orario maggiore di Le difficoltà nell'accettazione della teoria della relatività si manifestarono anche nella formulazione di alcuni esperimenti mentali, chiamati paradossi relativistici, in cui l'applicazione della relatività ristretta porta a conseguenze lontane dal senso comune, se non addirittura contraddittorie (da qui il nome "paradossi"). &c. Giving an Account of a New Discovered Motion of the Fix'd Stars. [...] Hypothesis II: Undulations are excited in this ether whenever a body becomes luminous. {\displaystyle {\vec {v}}=(v,0,0)} L'angolo tra due vettori è invariante solo se si trovano entrambi in un piano perpendicolare alla velocità relativa tra i due osservatori. Einstein si rese conto che la forza di gravità di Newton è soltanto un effetto della curvatura dello spazio-tempo. / Le trasformazioni di Galileo sono quindi in violazione con i principi della relatività ristretta e con l'esperimento di Michelson-Morley. Se questo qualcosa è l'energia potenziale delle due particelle, come nella teoria di Neumann, come dobbiamo concepire questa energia come esistente in un punto dello spazio, che non coincide né con una particella né con l'altra? a {\displaystyle E=\gamma mc^{2}} ( Una moderna presentazione della teoria della Relatività Ristretta, specificatamente progettata per i nuovi corsi della Laurea Triennale in Fisica. {\displaystyle V\ll c} La relatività ristretta è una teoria che riguarda sistemi di riferimento inerziali (che si muovono cioè a velocità costante l’uno rispetto all’altro) in presenza di forze gravitazionali nulle o deboli. γ γ Se si muove il magnete mentre il conduttore è fermo, allora ci sarà nei pressi del magnete un campo elettrico con un valore noto di energia, il quale genera una corrente nei punti dove si trovano parti del conduttore. È misurata la lunghezza di una lunga asta in condizioni di quiete e si ricava il valore di 100 m. L'asta viene dunque messa in movimento a velocità costante pari a 0,300 ∙ c. 2 This book gives the reader new knowledge and experience. easy, you simply Klick Esercizi di fisica: relatività e astrofisica consider load connection on this portal then you could allocated to the absolutely free enrollment start after the free registration you will be able to download the book in 4 format. C'è da specificare, inoltre, che il restringimento della lunghezza secondo la teoria della relatività ristretta avviene soltanto nella direzione di avanzamento, e sia lo scorrere più lento del tempo, sia il restringimento dello spazio, si verificano contemporaneamente. {\displaystyle x} ≪ Relatività generale e teoria della gravitazione : per la laurea magistrale in fisica | Maurizio Gasperini | download | Z-Library. Data una nuova definizione di tempo proprio, uno scalare realmente indipendente dal sistema di riferimento e legato solo al moto del corpo studiato, si possono derivare, dalla posizione di un corpo nello spazio tempo, la sua quadrivelocità e quadriaccelerazione. ) , μ {\displaystyle x} Così Einstein nel suo articolo "Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento", dopo aver discusso le simmetrie delle equazioni di Maxwell e dei fenomeni elettromagnetici,[13] spiegò i presupposti necessari per lo sviluppo della teoria della relatività ristretta: «Beispiele Ähnlicher Art, sowie die mißlungenen Versuche, eine Bewegung der Erde relativ zum "Lichtmedium" zu konstatieren, führen zu der Vermutung, daß dern Begriffe der absoluten Ruhe nicht nur in der Mechanik, sondern auch in der Elektrodynamik keine Eigenschaften der Erscheinungen entsprechen, sondern daß vielmehr für alle Koordinatensysteme, für welche die mechanischen Gleichungen gelten, auch die gleichen elektrodynamischen und optischen Gesetze gelten, wie dies fur die Größen erster Ordnung bereits erwiesen ist. L 2 ( ‴ v Relatività di Einstein Giulia Messina. μ t = s [22] Questa peculiarità della relatività delle misure delle distanze e degli intervalli temporali, intuita da Einstein, è il cuore della teoria della relatività ristretta. z Bewegt sich namlich der Magnet und ruht der Leiter, so entsteht in der Umgebung des Magneten ein elektrisches Feld von gewissem Energiewerte, welches an den Orten, wo sich Teile des Leiters befinden, einen Strom erzeugt. + {\displaystyle \gamma } p Il concetto di simultaneità di conseguenza non è più assoluto ma dipende dal sistema di riferimento. μ Numerosi verifiche sperimentali, come l'esperimento di Young, confermarono la natura ondulatoria della luce. , che corrisponde difatti ad un evento occorso in un punto dello spazio ed in un tempo preciso. = τ , dice in sostanza che l'energia può trasformarsi in massa e viceversa: in sintesi, energia e massa sono equivalenti. In fact, whenever energy is transmitted from one body to another in time, there must be a medium or substance in which the energy exists after it leaves one body and before it reaches the other, for energy, as Torricelli remarked, is a quintessence of so subtile a nature that it cannot be contained in any vessel except the inmost substance of material things. . Le leggi della fisica hanno la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento inerziali 2. U La lunghezza t Una prima conferma fu ottenuta grazie all'esperimento di Bruno Rossi e David B. Now customize the name of a clipboard to store your clips. {\displaystyle P^{\mu }} {\displaystyle p^{\prime }=p+v((\gamma -1)vp/v^{2}-m\gamma )}. ′ {\displaystyle R} Al contrario, l'esperimento di Fizeau suggeriva che l'etere e la luce fossero parzialmente trascinati dal moto della materia. μ La relazione diventa più evidente se si risolvono le due equazioni rispetto a = in cui è accaduto. ( O File: EPUB, 179 KB. {\displaystyle O''} *FREE* shipping on eligible orders. La Relatività Ristretta di Einstein di Alessio Seganti a.s. 2008-2009 Slideshare uses cookies to improve functionality and performance, and to provide you with relevant advertising. riferita all'energia in quiete, la più conosciuta della Fisica assieme alla 2ª Legge della Dinamica di Newton c La nuova teoria è detta relatività generale. − e sia In base alle conoscenze dell'epoca, era ferma l'idea dell'onda che si origina come vibrazione meccanica e che si propaga necessariamente in un mezzo,[2] come ad esempio le onde sonore nell'atmosfera. 0 {\displaystyle U^{\mu }={\frac {dX^{\mu }}{d\tau }}} è assoluta nella meccanica classica, nel senso che è identica fra tutti gli osservatori inerziali. Questa situazione si verifica soltanto per eventi tra i quali intercorre un intervallo di tipo spaziale, tali cioè che è impossibile per un raggio di luce (o per qualcosa di più lento) essere presente a entrambi gli eventi: nell'esempio delle lampadine, in effetti, se esse sono distanti tra loro d, e la loro accensione risulta contemporanea per un osservatore fermo rispetto a esse, un raggio di luce non potrà essere presente sia all'accensione di A sia a quella di B, avendo velocità finita. [26] La quantità di moto tridimensionale nel sistema di riferimento dell'osservatore diventa quindi: A causa del coefficiente «If something is transmitted from one particle to another at a distance, what is its condition after it has left the one particle and before it has reached the other? V 1 ′ ( d , {\displaystyle R'} A partire dai due postulati ammessi da Einstein, in particolare dall'invarianza della velocità della luce, il primo passo per comprendere questi fenomeni è quello di definire le nuove trasformazioni che permettono di passare da un sistema di coordinate ad un altro in moto relativo. x [24] In altri termini, gli effetti relativistici diventano non trascurabili per velocità confrontabili con quelle della luce. L'introduzione di un "etere luminifero" si rivelerà superflua in quanto, secondo la concezione da sviluppare, non viene introdotto né uno "spazio assolutamente immobile" dotato di proprietà speciali, né viene assegnato un vettore velocità ad un punto nello spazio vuoto nei quali avvengono i processi elettromagnetici.», La strada era lunga, ma concettualmente semplice. Dai due postulati discende che nell'universo descritto dalla relatività speciale le misure di intervalli temporali e di lunghezze spaziali effettuate da osservatori inerziali non corrispondono necessariamente fra loro, dando luogo a fenomeni come la dilatazione del tempo e la contrazione delle lunghezze, che sono espressione dell'unione dello spazio tridimensionale e del tempo in un'unica entità quadridimensionale nella quale si svolgono gli eventi, chiamata cronotopo o spazio-tempo. ( Le misure infatti saranno differenti solo se effettuate da un altro osservatore in moto relativo: la lunghezza del proprio metro e la durata del proprio minuto è la stessa per tutti gli osservatori.